Accueil maths
 

  MATHEMATIQUES  AU COLLEGE
Des cours de maths pour tous les niveaux du collège ( classes de sixième, cinquième, quatrième et troisième ) sous forme de fiches à consulter gratuitement .
Un annuaire de sites de mathématiques pour apprendre et s'exercer sur internet
________________________________
 

         

________________________________

Calculs et équations avec les racines carrées


Multiplication et division
Multiplication de racines carrées: si on multiplie la racine carrée d'un nombre a par la racine carrée d'un nombre b on obtient la racine carrée du nombre a x b, ce qui peut se traduite par:
racine carrée de a x racine carrée de b = racine carrée de a x b
Exemple:
racine carrée de 2 x  racine carrée de 9 = racine carrée de 2 x 9
                 = racine carrée de 18
Division de racines carrées: si on divise la racine carrée d'un nombre a par la racine carrée d'un nombre b on obtient la racine carrée du nombre a:b, ce qui peut se traduire par:
   racine carré de a divisé par racine carré de b
Exemple:
racine carrée de 10 divisée par racine carrée de 2
       = racine carrée de 5
Remarque: on ne peut pas additionner directement des racines carrées de nombre et
racine carrée de a + racine carrée de b est différent de racine carrée de a + b

Effectuer de calculs avec des racines carrées.
Il est possible de simplifier des expressions comprenant des produits ou des quotients de racines carrée mais ce n'est pas possible de le faire directement pour des sommes.
Cependant des expressions comprenant des sommes où interviennent des racines carrées peuvent être simplifiées par factorisation. Cette factorisation est possible lorsque chaque terme de la somme fait intervenir la même racine carrée.
Exemple:
Dans l'expression 2
racine carrée de 2 + 4racine carrée de 2 +xracine carrée de 2 on à un facteur commun qui est racine carrée de 2
donc
2racine carrée de 2 + 4racine carrée de 2 +xracine carrée de 2 = ( 2 + 4 + x ) racine carrée de 2
                                      = ( 6 + x )
racine carrée de 2
Lorsque les termes font intervenir des racines carrées différentes il est parfois possible de modifier leur écriture pour faire apparaître un facteur commun.
Exemple:
Dans l'expression 6
racine carrée de 2 + 3racine carrée de 18 on deur racine différentes mais on peut écrire que racine carrée de 18 = racine carrée de 2 x 9 soit racine carrée de 2 x  racine carrée de 9 ce qui correspond à 3 racine carrée de 2racine carrée de 2 correspond donc au facteur commun et on a:
6racine carrée de 2 + 3racine carrée de 18 = 6racine carrée de 2 + 3 x 3racine carrée de 2
                     =
6racine carrée de 2 + 9racine carrée de 2
                     =
15racine carrée de 2


Résolution de l'équation x2 =a  
L'équation x2 = a comporte deux solutions:
x =
racine carrée de a ou x = - racine carrée de a
Exemple:
Si 
x2 = 5 alors x = racine carrée de 5 ou x = - racine carrée de 5
          

 
____________________________________
 
Google

 
 
 
 







Maths 6eme 
Maths 5eme
Maths 4eme
Maths 3eme
Fiches de cours
4eme
Chapitre 1
- Nombres premiers
- Le PGCD
- Fraction irréductible
Chapitre 2
- Développer avec les identités remarquables
- Factoriser

Chapitre 3
- Définition et propriétés d'une racine carré
- Calcul et équation avec des racines carrées

Chapitre 4
- Résoudre un système par substitution
- Résoudre un système par addition

Chapitre 5
- Résoudre une inéquation

Chapitre 6
- Règles de calcul sur les puissances

Chapitre 7
- La notion de fonction
- Les fonctions linéaires
- Les fonctions affines

Chapitre 8
- Les statistiques
- Calculer des probabilités
Chapitre 9
- Utiliser le théorème de Thales
- Réciproque du théorème de Thales

Chapitre 10
- Cosinus, sinus et tangente
Chapitre 11
- Sphère et boule
Chapitre 12
- Angle inscrit et angle au centre

Cours de maths en ligne
Classe de 6eme
Classe de 5eme
Classe de 4eme
Classe de 3eme
Exercices de maths en ligne
Classe de 6eme
Classe de 5eme
Classe de 4eme
Classe de 3eme
Reviser le brevet de mathématiques
Epreuve pratique de mathématiques en troisième
Histoire des mathématiques
Kangourou des mathématiques
Biographies de mathématiciens
Olympiades de mathématiques  en quatrième
Rallye des mathématiques
Sujets de contrôles
Mathématiques au CFG
Mathématiques sans frontières
Autres sites de mathématiques