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Le théorème de Thalès


Enoncé du théorème de Thales
C'est une généralisation de la propriété conrnant la droite joignant les milieux des cotés d'un triangle.
Théorème de Thales:
Si dans un triangle ABC un point D se trouve sur le coté AB, un point E sur le coté AC et que la droite (DE) est parallèle à la droite (BC) alors on a :   AD  =  AE  =  DE      
                                    AB      AC      BC

Théorème de Thales

Utilisation du théorème de Thales
Pour utiliser le théorème de Thales il faut d'abord montrer que ses conditions d'utilisation sont réunies:
- On a un point D sur le coté AB et un point E sur un coté AC
- La droite (DE) est parallèle (BC)
Ensuite l'égalité entre les rapports qui découle du théorème de Thales permet de trouver une grandeur inconnue.

 AD = AE permet de déterminer AD, AB, AE ou AC lorsque les autres longueurs sont connues
 AB    AC
 AD = DE permet de déterminer AD, AB, DE ou BC lorsque les autres longueurs sont connues
 AB    BC
 AE = DE permet de déterminer AE, AC, DE ou BC lorsque les autres longueurs sont connues
 AC    BC


 
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