Cours de maths 4eme

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Cours de maths 4eme

Cours sur les fractions

Inverse et quotient

Inverse et quotient

Définition de nombres inverses
On dit que deux nombres sont inverses si leur produit est égale à 1
L'inverse de a est donc b si a x b = 1

Inverse d'un nombre relatif
L'inverse d'un nombre relatif a est le nombre 1  
                                                                a
Exemple:
L'inverse de 4 et est 1 c'est à dire 0,25
                              4
L'inverse de 10 est  1  c'est à dire 0,1
                            10
Deux nombres inverses ont ainsi toujours le même signe. Il ne faut par ailleurs pas confondre des nombres inverses et des nombres opposés qui ne différent que par leur signe.
Remarque: le nombre zéro est le seul à ne pas posséder d'inverse.

Inverse d'un nombre en écriture fractionnaire
L'inverse d'une fraction  a  est la fraction  b   : le dénominateur du premier et le numérateur du second et le numérateur du
                                   b                       a
premier correspond au dénominateur du second.
Exemple l'invers de  11  est  13  
                              13         11

Quotient de nombres en écritue fractionnaire.
Diviser par une fraction est équivalent à multipier par l'inverse de cette dernière.
Si l'on souhaite diviser a par  b  alors  a   =  a x  c    
                                          c            b             b
                                                        c