Cours de maths 4eme

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Cours de maths 4eme

Cours sur les statistiques

Effectifs cumulés et fréquences cumulées

Effectifs cumulés et fréquences cumulées

Rappel sur les effectifs
Dans une série statistique on étudie une grandeur qui peut être une somme, une température, un nombre de personne etc qui comporte plusieurs catégories dont on indique le nombre d'éléments appelé effectif.
Par exemple si l'on étudie comme grandeur le nombre  de spectateurs pour une chaine à chaque heure la journée alors les différentes catégories sont les différentes heures de la journée ( de 8h à 9h, de 9h à 10h, de 10h à 11h etc) et à chaque tranche horaire le nombre de spectateur correspond à un effectif.

Effectifs cumulés
Dans une série statistique où les catégories étudiées peuvent être rangées selon un ordre croissant on peut définir des effectifs cumulés. Un effectif cumulé correspond correspond à l'effectif d'une catégorie auquel on ajoute les effectifs de toutes les catégories précédentes.
Exemple: statistique des ventes mensuelles de glaces d'un supermaché

Mois	Janvier	Février	Mars	Avril	Mai	Juin	Juillet	Aout	Septembre	Octobre	Novembre	Décembre
Nombre de glaces vendues	50	15	14	16	18	25	50	60	40	16	14	45

En février l'effectif cumulé correspond à 15 + 50 soit 65
En mars l'effectif cumulé correspond à 50 + 15 + 14 soit 79
En avril l'effectif cumulé correspond à 50 + 15 + 14 + 16 soit 95
En Mai l'effectif cumulé correspond à 50 + 15 + 14 + 18 soit 113
Etc

Fréquences cumulées
Dans une série statistique où les catégories étudiées peuvent être rangées selon un ordre croissant on peut également définir des fréquences cumulées. Un fréquence cumulée correspond correspond à la fréquence d'une catégorie auquel on ajoute les fréqences de toutes les catégories précédentes.
Exemple: statistique des ventes mensuelles de glaces d'un supermaché

Mois	Janvier	Février	Mars	Avril	Mai	Juin	Juillet	Aout	Septembre	Octobre	Novembre	Décembre
Nombre de glaces vendues	50	15	14	16	18	25	50	60	40	16	14	45
Fréquence (en %)	13,8	4,1	3,9	4,4	5	6,9	13,8	16,5	11	4,4	3,9	12,4

En février la fréquence cumulée est de 13,8 + 4,1 soit 17,9%
En mars la fréquence cumulée est de 13,8 + 4,1 + 3,9 soit 21,8%
En avril la fréquence cumulée est de 13,8 + 4,1 + 3,9 + 4,4  soit 26,2%
En mai la fréquence cumulée est de 13,8 + 4,1 + 3,9 + 4,4 + 5 soit 31,2%