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  MATHEMATIQUES  AU COLLEGE
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Moyenne et moyenne pondérée


La moyenne
La moyenne d'une série statistique se calcule en ajoutant la valeur correspondant à tous les éléments de la série puis en divisant par l'effectif total.
La moyenne est toujours comprise en les valeurs extrèmes de la série. Si l'on souhaite calculé la moyenne d'age d'un groupe dont le membre le plus vieux à 50 ans et le membre le plus jeune à 10 ans alors la moyenne est obligatoirement comprise entre 10 et 50 ans.
Exemple de calcul de moyenne:
Calcul de la moyenne d'un d'un groupe composé de 5 personnes: Marc ( 12 ans ), Karim ( 14 ans ), Ines ( 16 ans ), David ( 14 ans ) et Amelia ( 20 ans).
On ajoute d'abord la valeur ( age ) de tous les éléments de la série: 12 + 14 + 16 + 14 +20 = 66
On divise ensuite par l'effectif total ( 5 personnes ):  66 : 5 = 13,2
La moyenne est donc de 13,2 ans

La moyenne pondérée
La moyenne pondérée se calcule en:
- multipliant la valeur de chaque catégorie par son effectif
- En ajoutant tous les résultats précédents
- En divisant par l'effectifs total.
Exemple de calcul de moyenne pondérée:
On étudie les notes obtenues par les élève d'une classe à un contrôle de mathématique
Note 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nombre d'élèves 0 0 0 1 0 2 1 0 1 3 3 4 5 3 2 0 1 1 0 1 1
On multiplie la valeur de chaque catégorie par son effectif puis on ajoute les résultats:
0x0 + 1x0 + 2x0 + 3x1 + 4x0 + 5x2 + 6x1 + 7x0 + 8x1 + 9x3 + 10x3 + 11x4 +12x 5 + 13x3 + 14x2 + 15x0 + 17x1 + 18x0 +19x1 + 20x1 = 327
On divise ensuite par l'effectif total qui est de 29 élève: 327:29 = 11,28.
La moyenne pondérée est de 11,28.


 
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- Produit en croix
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Chapitre 3
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- Calculs avec des expressions littérales

Chapitre 4
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- Résoudre une équation

Chapitre 5
- Définition et calcul avec les puissances
- Puissance de 10 et écriture scientifique

Chapitre 6
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- Mouvement à vitesse constante

Chapitre 7
- Effectifs cumulés et fréquences cumulées
- Moyenne et moyenne pondérée

Chapitre 8
- Cercle circonscrit
- Triangle rectangle et médiane
Chapitre 9
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Chapitre 10
- Droite des milieux dans un triangle
- Propriété de Thalès
Chapitre 11
- Les bissectrices et leurs propriétés
- Propriété des hauteurs, médianes et médiatrices
Chapitre 12
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Chapitre 13
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