Cours de maths 5eme

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Cours de maths 5eme

Cours sur les nombres relatifs

Additionner et soustraire les nombres relatifs

Additionner et soustraire les nombres relatifs

Additionner deux nombres relatifs
- Lorsqu'on additionne deux nombres de même signe: on additionne les deux parties numériques et on garde le même signe
Exemples:
(+5) + (+2) : addition des parties numériques 5 + 2 = 7 et on garde le signe + donc (+5) + (+2) = +7
(-8) + (-3)   : addition des parties numériques 8 + 3 = 11 et on garde le signe - donc (-8) + (-3) = - 11
- Lorsqu'on additionne deux nombres de signes différents: on effectue la différence entre les partie numérique et on garde le signe du nombre possédant la plus grande partie numérique.
Exemples:
(+12) + ( -5)  : différence des partie numériques 12 - 5 = 7 , (+12) possède la plus grande partie numérique donc on garde le signe + donc (+12) + ( -5) = 7
( +3 ) + ( -9)  : différence des partie numériques 9 - 3 = 6 , (-9) possède la plus grande partie numérique donc on garde le signe - donc (+3) + ( -9) = -6

Additionner plusieurs nombres relatifs
Pour additionner une série de nombres relatifs ils faut séparer les nombres positifs et négatifs. On ajoute ensuite tous les nombres positifs en gardant leur signe puis on ajoute les parties numériques de tous les nombres négatifs en gardant leur signe. Pour finir on additionne le nombre positif obtenu ainsi que le nombre négatif.
Exemple:
(-5) + (+2) +(+3) +(-7) +(+6)
On rassemble les nombres de même signe:
(-5) + (+2) +(+3) +(-7) +(+6) = (+2) +(+3) +(+6) +(-5) +(-7)
On ajoute les nombres positifs d'une part et les négatifs d'autre part:
(+2) +(+3) +(+6) +(-5) +(-7) = (+11) +(-12)
On ajoute le nombre positif et le nombre négatif:
(+11) +(-12) = (-1)

Soustraire deux nombres relatifs
- Lorsqu'on soustrait un nombre relatif il est equivalent d'ajouter son opposé
Exemples:
(+5) - (+2) = (+5) + (-2)
                = (+3)
(+8) - (-3) = ( +8) + (+3)
               = (+11)
(-7) - (+4)  = (-7) + (-4)
                = (-11)