Cours de maths 3eme

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Cours de maths 3eme

Cours sur les statistiques et probabilités

Statistiques

Statistiques

La médiane
La médiane d'une série statistique est défini comme un nombre pour lequel il y a autant d'éléments inférieurs que d'élément supérieur.
On distingue deux cas:
- Si la série comporte un nombre impair d'éléments alors la médiane correspond à l'élément qui se trouve au milieu de cette série.
Exemple: on a la série constituée des valeurs 1, 12, 13, 15, 19, 20, 28. Cette série comporte 7 élément donc la médiane correspond au 4ème élement: 15. Il y a bien 3 éléments qui lui sont inférieurs et 3 éléments qui lui sont supérieurs.
- Si la série comporte un nombre pair d'éléments alors la médiane n'est pas une valeur de cette série. Elle est comprise entre les deux nombres centraux.
Exemple: on a la série 2, 4, 7, 11, 15, 16. Puisque la série comporte 6 élément alors la médiane est comprise entre les deux éléments centraux ( le 3ème et le 4ème élément) c'est à dire entre 7 et 11. On peut donc prendre 9 comme médiane.

L'étendue d'une série
L'étendue d'une série correspond à la différence entre son élément le plus grand et son élément le plus petit.
Par exemple si l'on a la série 2, 4, 5, 9, 13, 18, 19, 22 alors l'élément le plus grand est 22, le plus petit est 2 donc l'étendue correspond à 22 - 2 = 20. L'étendue de cette série est 20.

Les quartiles
Le premier quartile d'une série est l'élément de cette série telle qu'un quart ( 25% ) des éléments soient inférieurs ou égal à ce dernier.
Le dernier quartile correspond quant à lui à l'élément de cette série telle qu'un quart des éléments soient supérieurs ou égal à ce dernier ( ce qui revient à dire que les trois quarts des éléments lui sont inférieur ou égal).
Pour déterminer le premier et le dernier quartil il suffit de diviser le nombre d'éléments de la série par 4. Le résultat indique le numéro de l'élément de la série correspondant au premier quartile. Si l'on multiplie le nombre d'éléments par trois quarts alors on obtient le numéro du dernier quartile.
Exemple:
Si l'on la série constituée des éléments: 0, 2, 4, 5, 9, 10, 13, 15, 19, 20, 22, 24. La série comporte 12 éléments.
12:4 = 3 donc le premier quartile correspond au numéro 3 soit l'élément de valeur 4.
12 x 3 : 4 = 9 donc le dernier quartile correspond au numéro 9 soit l'élément de valeur 19.