Cours de maths 4eme

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Cours de maths 4eme

Cours sur les triangles et parallèles

Le théorème de Thalès

Le théorème de Thalès

Enoncé du théorème de Thales
C'est une généralisation de la propriété conrnant la droite joignant les milieux des cotés d'un triangle.
Théorème de Thales:
Si dans un triangle ABC un point D se trouve sur le coté AB, un point E sur le coté AC et que la droite (DE) est parallèle à la droite (BC) alors on a :   AD  =  AE  =  DE      
                                    AB      AC      BC

Utilisation du théorème de Thales
Pour utiliser le théorème de Thales il faut d'abord montrer que ses conditions d'utilisation sont réunies:
- On a un point D sur le coté AB et un point E sur un coté AC
- La droite (DE) est parallèle (BC)
Ensuite l'égalité entre les rapports qui découle du théorème de Thales permet de trouver une grandeur inconnue.

 AD = AE permet de déterminer AD, AB, AE ou AC lorsque les autres longueurs sont connues
 AB    AC
 AD = DE permet de déterminer AD, AB, DE ou BC lorsque les autres longueurs sont connues
 AB    BC
 AE = DE permet de déterminer AE, AC, DE ou BC lorsque les autres longueurs sont connues
 AC    BC