Cours de maths 4eme

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Cours de maths 4eme

Cours sur le calcul littéral

Les expressions littérales

Les expressions littérales

Définition d'une expression littérale
Il s'agit d'une expression qui comporte une ou plusieurs grandeurs variables ecrites sous forme de lettres.
Remarque: On peut utiliser n'importe quelle lettre pour symboliser des variable mais il est d'usage de privilégier les lettres x et y.
Exemples d'expression littérales
- 2x + 4 + 5y
- x + 9

Ecriture simplifiée d'une expression littérale
Afin de rendre les expressions littérales plus rapides à écrire et plus facile à lire on utilise des simplifications:
- Le signe " multiplier " n'est pas noté devant une lettre ainsi, par exemple on note directement 2x
- Le signe " multiplier " n'est pas noté devant une parenthèse ainsi, par exemple, on note 5( x - 3 )

Réduction d'une expression littérale
Réduire une expression littérale consiste à regrouper les termes de même ordres. On regroupe ensemble les termes purement numériques, ceux qui comportent une variable x, ceux qui comportent une variable x élevée au carré, ceux qui comportent une variable y etc.
Exemple de réduction.
Pour réduire l'expression 2 + 5x + 2x + 4 - x + 3y + 6 + 2y on regroupe d'abord les termes purement numériques ( 2, 4 et 6), puis les termes comportant les variables x ( 5x, 2x et -x ) puis les termes qui comportent la variable y ( 3y et 2y ).
Ce qui donne:
2 + 5x + 2x + 4 + x + 3y + 6 + 2y = 2 + 4 + 6 + 5x + 2x - x + 3y + 2y
                                                  = 12 + 6x + 5y
L'expression réduite est donc  12 + 6x + 5y