Cours de maths 5eme

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Cours de maths 5eme

Cours sur le prisme et le cylindre

Le prisme droit

Le prisme droit

Définition d'un prisme droit
Un prisme droit est solide constitué de deux faces identiques parallèles entre elles de forme polygonale ( rectangle, triangle, carré, pentagone etc ) qui constituent les bases du prisme. Il est également constitué de faces latérales rectangulaires toutes perpendiculaires aux bases.

Exemples de prisme droit
Exemple de prisme droit à base triangle:

Dans cet exemple:
- ABC et DEF constituent les bases triangle du prisme
- ABED, BCFE et ACFD sont les faces latérales rectangulaires
- Les arêtes latérales DA, EB et FC correspondent à la hauteur du prisme.
- Les points A, B, C, D, E, F, sont les sommets du prisme.

Autres exemples:

Aire latérale d'un prisme droit
L'aire latérale d'un prisme droit correspond à la somme des aire de toute les faces latérale.
Si l'on reprend l'exemle du prisme à base triangle alors son aire latérale correspond à la somme des aires des faces ABED, BCFE et ACFD.
L'aire latérale peut aussi se calculer en multipliant le périmètre d'une base par la auteur:

Dans l'exemple du prisme à base triangle l'aire latérale correspond au périmètre abc multiplié par le hauteur AD.

Volume d'un prisme droit
Le volume d'un prisme droit se calcule en multipliant l'aire d'une base par la hauteur:

Il faut faire attention aux unités utilisées. Si par exemple l'aire de la base est en cm² alors la hauteur doit être exprimée en centimètre et le volume s'exprime en cm³. Si l'aire de la base est en mm² alors la hauteur doit être exprimée en mm et le volume est alors en mm³ etc.