Cours de maths 5eme

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Cours de maths 5eme

Cours sur les opérations sur les nombres entiers et décimaux positifs

Calculs avec et sans parenthèses

Calculs avec et sans parenthèses

Effectuer une suite d'opérations ne comportant pas de parenthèses.
- Si la suite d'opérations ne comporte que des additions et des soustractions alors il suffit d'effectuer les calculs dans l'ordre où ils sont notés
Exemple: 2+ 5 + 6 -3 +2 = 7 + 6 - 3 + 2
                                     = 13     - 3 + 2
                                     =        10   + 2
                                     =            12
- Si la suite d'opérations comporte des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions alors il faut effectuer les divisions et les multiplications avant les addition et les soustractions.
On dit que la multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction.
Exemple: 5 + 2 x 4 - 2 x 3 - 1 = 5  + 8 - 2 x 3 - 1
                                            = 5  + 8 -   6     - 1
                                            =   13    -   6     - 1
                                            =          7          - 1
                                            =                6

Effectuer une suite d'opérations comportant des parenthèses.
- Si une suite d'opérations comporte des parenthèses alors les calculs qui se trouvent à l'intérieur de ces dernières sont à effectuer en premier.
On dit que les parenthèses sont prioritaires sur les additions, les soustractions, les multiplications et les divisions.
Exemple: 2 + 5 x ( 2 + 4 x 2 ) - ( 2 + 3 ) = 2 + 5 x ( 2 +   8   ) - (  5  )
                                                           = 2 + 5 x (    10     )  - (  5  )
                                                           = 2 + 5 x      10         - 5
                                                           = 2 +      50               - 5
                                                           =      52                     - 5
                                                           =                47
 Remarque: si plusieurs parenthèses sont imbriquées alors la parenthèse la plus interne est prioritaire.