Cours de maths 5eme

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Cours de maths 5eme

Cours sur les triangles

Médiatrice et cercle circonscrit

Médiatrice et cercle circonscrit

La médiatrice
Définition: La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu.
Propriétés:
- Si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors il se trouve à égale distance de ses deux extrémité.
- Réciproquement si un point se trouve à égale distance des deux extrélmités d'un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

Cercle circonscrit à un triangle
Les médiatrices des trois cotés d'un triangle se coupent en un même point qui correspond également au centre du cercle circonscrit au triangle.

Tracer un cercle circonscrit: pour tracer le cercle circonscrit à un triangle il faut dans un premier temps tracer au moins deux de ses médiatrices. Le point d'intersection de ces dernières indique le centre du cercle circonscrit. Il suffit ensuit d'utiliser un compas à centrer au point d'intersection des médiatrices et dont l'ouverture correspond à la distance entre ce point et l'un des sommets.