Cours de maths de 6ème

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Cours de maths 6eme

Cours sur les nombres entiers et les nombres décimaux

Ecriture fractionnaire d'un nombre décimal

Ecriture fractionnaire d'un nombre décimal

Objectifs du cours:
- Savoir écrire un nombre décimal sous forme d'une fraction
- Savoir décomposer un nombre décimal en une somme de fractions

Tout nombre décimal peut être aussi écrit sous forme de fraction.

Si la partie décimale est constituée d'un chiffre alors l'écriture fractionnaire est obtenue en plaçant le nombre décimal privé de sa virgule au numérateur et le nombre 10 au dénominateur.
Si la partie décimale est constituée de deux chiffres la méthode est la même mais le nombre du dénominateur est 100.
Si la partie décimale est constituée de trois chiffres alors le numérateur est 1000
Etc

Exemples:
11,2 =  112 
            10
21,48 =  2148 
              100
0,253 =   253 
             1000

Cette écriture fractionnaire peut également être retrouvée dans les cas simples en utilisant un axe gradué
Par exemple le nombre décimal 0,4 corresond à la quatrième graduation d'un axe portant des graduations toute les 0,1 unités.

Cette écriture fractionnaire permet également de le décomposer en une somme de fractions: Le premier terme de la somme correspond à la partie entière, le deuxième au chiffre des dixièmes placé au numérateur d'une fraction dont le numérateur est dix, le troisième au chiffre des centièmes placé au numérateur d'une fraction dont le numérateur est cent, etc
Exemple: 26,398 = 26   +    3   +    9    +     8     
                                        10      100       1000


En relation avec l'écriture fractionnaire des nombres décimaux:
Forme fractionnaire
Opération sur les nombres en écriture fractionnaire