Cours de maths de 6ème

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Cours de maths 6eme

Cours sur les symétries axiales

Symétrique par rapport à une droite d'un segment, d'une droite, d'un cercle et d'une figure.

Symétrique par rapport à une droite d'un segment, d'une droite, d'un cercle et d'une figure.

Objectifs du cours:
- Savoir construire le symétrique d'un segment, d'une droite, d'un cercle ou d'une figure par rapport à une droite
- Connaître les propriétés relative aux symétriques

Symétrique d'un segment par rapport à une droite.
Construction: pour construire le symétrique d'un segment [AB] par rapport à une droite (d) il suffit de construire le symétrique du point A et le symétrique du point B par rapport à cette droite. Les points A' et B' ainsi obtenus délimitent le segment [A'B'] qui est le symétrique du segment AB.
Propriété: Le symétrique d'un segment par rapport à une droite est un segment de même longueur.

Symétrique d'une droite par rapport à une droite.
Construction: pour construire le symétrique d'un segment (d1) par rapport à une droite (d) il suffit de construire les symétriques de deux points A et B appartenant à cette droite. Les points A' et B' ainsi définissent une droite (A'B') qui est la symétrique de la droite (d1).
Propriété: Le symétrique d'une droite par rapport à une droite est une droite.

Symétrique d'un cercle par rapport à une droite.
Construction: Pour construire le symétrique d'un cercle de centre A et de rayon r par rapport à une droite (d) il suffit de tracer le point A' symétrique de A par rapport à (d) puis de tracer un cercle de centre A' et de rayon r.
Propriété: Le symétrique d'un cercle par rapport à une droite est un cercle ayant le même rayon.

Symétrique d'une figure par rapport à une droite.
Construction: Pour construire le symétrique d'une figure il suffit de tracer les symétriques des différents sommets de cette figure. Les sommets symétriques permettent ensuite de tracer les cotés de la figure symétrique.
Propriété: Le symétrique d'une figure possède des cotés de même longueur et des angles de même valeur de que la figure initiale.

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