Probabilités : cours 3ème
Les probabilités permettent de mesurer la chance qu'un évènement se produise. En 3ème, tu apprends les bases nécessaires pour le brevet.
- Comprendre le vocabulaire des probabilités
- Calculer une probabilité
- Utiliser un arbre de probabilités
- Connaître les propriétés fondamentales
1. Vocabulaire
Issue : chaque résultat possible.
Univers : ensemble de toutes les issues possibles.
Évènement : sous-ensemble de l'univers.
Lancer un dé à 6 faces :
Univers = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Évènement A = "obtenir un nombre pair" = {2, 4, 6}
2. Calculer une probabilité
La probabilité est toujours comprise entre 0 et 1 (ou entre 0% et 100%).
Probabilité d'obtenir un nombre pair avec un dé :
P(pair) = 3/6 = 1/2 = 0,5 = 50%
3. Propriétés
- P(évènement certain) = 1
- P(évènement impossible) = 0
- P(A) + P(contraire de A) = 1
- La somme des probabilités de toutes les issues = 1
P(pair) = 1/2, donc P(impair) = 1 - 1/2 = 1/2
4. Équiprobabilité
Exemple : un dé équilibré, une pièce équilibrée.
5. Arbre de probabilités
Un arbre sert à représenter des expériences à plusieurs étapes.
- La somme des probabilités des branches partant d'un même noeud = 1
- La probabilité d'un chemin = produit des probabilités des branches
- P(évènement) = somme des probabilités des chemins qui mènent à cet évènement
On tire une bille dans un sac (3 rouges, 2 bleues). On la remet et on retirer.
P(Rouge) = 3/5, P(Bleue) = 2/5
P(2 rouges) = 3/5 x 3/5 = 9/25
P(au moins 1 bleue) = 1 - P(2 rouges) = 1 - 9/25 = 16/25
6. A retenir
| Notion | Formule |
|---|---|
| Probabilité | Cas favorables / Cas totaux |
| Contraire | P(A barre) = 1 - P(A) |
| Chemin dans arbre | Produit des branches |
| Évènement | Somme des chemins |
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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