Puissances : cours 4ème
Publié par : Adrien Tessier, rédacteur spécialisé en calcul littéral et théorèmes de géométrie
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Puissances : cours 4ème
Les puissances permettent d'écrire de manière compacte des multiplications répétées. En 4ème, tu apprends les règles de calcul avec les puissances et la notation scientifique.
- Comprendre la notation puissance
- Connaître les règles de calcul
- Utiliser les puissances de 10
- Écrire en notation scientifique
1. Définition
a est la base, n est l'exposant.
23 = 2 × 2 × 2 = 8
52 = 5 × 5 = 25
104 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
2. Cas particuliers
a0 = 1 (tout nombre non nul à la puissance 0 = 1)
a-n = 1/an (puissance négative = inverse)
70 = 1
10-2 = 1/102 = 1/100 = 0,01
2-3 = 1/23 = 1/8
3. Règles de calcul
an ÷ am = an - m
(an)m = an × m
(a × b)n = an × bn
32 × 34 = 36 = 729
57 ÷ 53 = 54 = 625
(23)2 = 26 = 64
(2 × 3)2 = 22 × 32 = 4 × 9 = 36
4. Puissances de 10
10-n = 0, suivi de (n - 1) zéros puis 1
103 = 1 000
106 = 1 000 000
10-3 = 0,001
10-6 = 0,000001
5. Notation scientifique
45 000 = 4,5 × 104
0,0032 = 3,2 × 10-3
7 800 000 = 7,8 × 106
6. À retenir
| Règle | Formule |
|---|---|
| Produit | an × am = an+m |
| Quotient | an / am = an-m |
| Puissance de puissance | (an)m = an × m |
| Notation scientifique | a × 10n avec 1 ≤ a < 10 |
Adrien Tessier
Rédacteur spécialisé en calcul littéral et théorèmes de géométrie
Sur Maths collège, il signe les cours, exercices corrigés et fiches méthode consacrés au calcul littéral, à Pythagore, Thalès et à la trigonométrie en cycle 4.